3장 에지 검출 - 에지 검출의 기초

에지의 유용성

물체의 경계를 표시해 준다.

매칭에 용이한 선분이나 곡선으로 변환 가능하다.

에지의 한계

실종된 에지 (거짓 부정), 거짓 에지 (거짓 긍정) 발생한다.

이들 오류를 어떻게 최소화할 것인가?

원리

물체 내부나 배경은 변화가 없거나 작은 반면, 물체 경계는 변화가 크다.

이 원리에 따라 에지 검출 알고리즘은 명암, 컬러, 또는 텍스처의 변화량을 측정하고, 변화량이 큰 곳을 에지로 검출한다.

디지털 영상의 미분

- 수학에서 변화를 측정하는 기초인 미분을 이용한다.

- 연속함수 s(.)를 미분하여 도함수(derivate)를 구하는 원리를 보여준다.

- x가 미세하게 증가하였을 때 s(.)가 어떻게 변화하는지 측정한다.

- 연속 공간에서 미분

- 디지털 (이산) 공간에서 미분

에지 모델과 연산자

- 계단 에지와 램프 에지

-자연 영상에서는 주로 램프 에지가 나타남

램프 에지를 나타내는 6543 중에서 실제 에지를 찾기 어렵다.

위와 같이 이상적인 영상에서는 1차 도함수 f`로 찾을 수 있지만 실제로는 힘들다.

초점 때문에, 경계 부분에서 명암이 서서히 변하기 때문에 램프 에지 발생한다.

- 2차 미분

- 램프 에지에서 미분의 반응

- 에지 검출 과정

1차 미분에서 봉우리 또는 2차 미분에서 영교차를 찾는다.

두꺼운 에지에서 위치 찾기를 적용한다.

현실 에지 검출

이론적으로 위의 이론으로 가능하지만 실제론는 불안정한 광학으로 잡음이 발생하기 때문에 스무딩 작업이 필요하다.

•예) 100 100 100 100 170 170 170 …à 98 97 101 102 168 170 169 …

 

이론적으로 Δx는 0에 가까울 수록 좋지만 실제로는 너무 작다.

그래서 Δx=2인 연산자로 확장해서 사용한다.

- Δx=2이 인 연산자로 확장    //   | -1 | 1 | --> | -1 | 0 | 1 |

- 2차원으로 확장

 

m_y, m_x 마스크가 이론상으로 합리적이지만 실제로는 잡을을 대처못한다.

- 정방형으로 확장하여 스무딩 효과

로버츠 :  대칭이 아니고 너무 작다.

프레윗 : x값의 미분값을 계산하는데 위아래 행까지 같이 고려한다.

소벨  : 그나마 젤 낫다. 가장 많이 쓰인다.

- 에지 검출연산

▽f : 스칼라 함수의 길이기 : vector다! 그래서 강도와 방향이 있다.

 

 

에지강도 : pixel (y, x) 에지일 가능성 or 신뢰도.

dx, dy에 의해 그레디언트가 결정되고 그것에 수직으로 에지가 검출된다.

d_y : 수평 방향

d_x : 수직 방향

에지 강도

- 내부에는 약한 에지

- 외부에는 강한 에지