2장 영상처리 - 기하연산

동차 좌표와 동차 행렬

동차 좌표

2차원 좌표를 3차원으로 전환
마지막 원소로 나누면 원본 좌표를 구할 수 있다.

동차 행렬

복합적인 연산

upperleft corner (UL) 원점.

 

- 복합 기하 연산시 예제 2-3과 같이 연속적으로 동차 행렬을 곱셈할수도 있지만

 복합 변한으로 행렬들끼리 곱하고 좌표를 곱하면 더운 간단히 표현 할 수 있다. 

- 원점을 중심으로 회전하는 경우는 그대로 회전 동차 행렬을 곱하면 되지만

임의 점을 중심으로 회전하는 경우는 원점을 임의 점으로 이동한 다음 회전하고 다시 원점을 돌아온다.

 

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영상에 적용

- 전방 변환은 심한 에일리어싱 현상

빈곳이 생긴다. // 노이즈가 발생한 듯 우둘투둘하게 나타나는 선

- 후방 변환을 이용한 안티 에일리어싱

모든 점에 대해서 좌표 값을 계산할 수 있다.

source영상에 대해 target 영상을

target영상에서 source영상을

 

보간에 의한 안티 에일리어싱 Anti-Aliasing / 계단 현상 방지 기술

 - 실수 좌표를 반올림하여 정수로 변환하는 과정에서 에일리어싱 발생

 - 주위 화소 값을 이용한 보간으로 안티 에일리어싱

 

양선형 보간

-2차원

 

-3차원

최근접 이웃, 양선형 보간, 양 3차 보간의 비교

영상을 10도 회전

- 최근접 이웃 : 가장 가까운 값을 가져온다. / 계단과 같이 울퉁불퉁한 모습을 보여준다.

- 양선형 보간 : x, y방향으로 interpolation

- 양 3차 보간 : 더 많이 양의 데이터를로 3차원 다항식을 이용해서 계산하기 때문에 시간이 많이 걸리지만 성능이 좋다.